Vasos Comunicantes e Princípio de Pascal

Consideremos dois recipientes, que não precisam ser do mesmo tamanho nem possui a mesma forma, cujas bases estão ligadas por meio de um tubo, são denominados vasos comunicantes.

Os pontos situados em um mesmo nível horizontal devem estar submetidos a pressões iguais, pois do contrário, o líquido não estaria em equilíbrio.

Como p_A = p_B, concluímos que h_A = h_B, isto é, em vasos comunicantes, um dado líquido atinge alturas iguais em ambos os recipientes.

Aplicação dos vasos comunicantes: mangueira de nível, caixa d’água de uma cidade, poços artesianos, ...

Princípio de Pascal

“O acréscimo de pressão, em um ponto de um líquido em equilíbrio, transmite-se integralmente a todos os pontos desse líquido”. Esse fato foi descoberto, experimentalmente, em 1653, pelo cientista francês Pascal.

Uma importante aplicação desse princípio é encontrada em máquinas hidráulicas capazes de multiplicar forças.

Essa máquina consiste em dois recipientes cilíndricos comunicantes, contendo um líquido (óleo, por exemplo), sendo  área de secção reta de um dos recipientes maior do que a do outro.

Se exercermos uma força f no pistom do cilindro menor, estaremos provocando uma aumento na pressão do líquido ob o pistom.

Sendo a o valor da área deste pistom, esse aumento de pressão se transmitirá a todos os pontos do líquido, ocasionando o aparecimento de uma força F sob o pistom de área maior A. Assim:

F = f

A     a

Aplicação do princípio de Pascal: prensa hidráulica, elevadores de automóveis, cadeiras de dentistas e barbeiros, freios hidráulicos, ...

Queda Livre e Lançamento vertical para cima

Supõe que duas pedras, sendo uma mais pesada que a outra fossem abandonadas, ao mesmo tempo, de uma mesma altura. Tu achas que os tempos que elas chegariam ao solo seriam iguais ou diferentes?

O grande filósofo grego Aristóteles que viveu aproximadamente 300 anos antes de Cristo, afirmava que a pedra mais pesada cairia mais rapidamente que a pedra mais leve. Esta afirmação foi aceita como verdadeira por muitos séculos.

Galileu Galilei, famoso físico italiano do século XVII, considerado introdutor do método experimental na física, acreditava que qualquer afirmação  referente ao comportamento da natureza só deveria ser aceita após usa comprovação por meio de experimentos cuidadosos. Para testas as idéias de Aristóteles, conta-se que Galileu realizou a experiência descrita a seguir:

Estando no alto da torre de Pisa, Galileu abandonou simultaneamente algumas esferas de pesos diferentes, verificando que todas chegaram aos solo no mesmo instante. Assim a experiência contradizia as idéias de Aristóteles; apesar disso, muitos seguidores do pensamento aristotélico não se deixaram convencer. Galileu sofreu perseguições por pregar idéias revolucionárias .

Quando dois corpos quaisquer são abandonados de uma mesma altura e caem no vácuo ou no ar com resistência desprezível (queda livre), o tempo de queda é igual para ambos, mesmo que seus pesos sejam diferentes.

O movimento de queda livre é acelerado. Com suas experiências, Galileu conseguiu verificar que o movimento é uniformemente acelerado. Esta aceleração é denominada aceleração da gravidade, e é representada por g e seu valor é o mesmo para todos os corpos em queda livre. Para efeitos de estudos, adotaremos g = 10m/s².

Se o corpo for lançado verticalmente para cima, sua velocidade diminui. Consequentemente é um movimento uniformemente retardado.

 As equações da queda livre

                         v = v_o + g.t          h = g.t²            v² = v_o² + 2.a.∆s
                                                           2

Exemplo: Um grupo de estudantes montou um foguete movido à água sob pressão e realizou um lançamento obtendo uma velocidade inicial de 30m/s. considerando g = 10m/s² e despreza a resistência do ar.

a)    Qual será a velocidade do foguete 2s após o lançamento?

b)    Quanto tempo o foguete gasta para atingir o ponto mais alto de sua trajetória?

c)    Qual a altura máxima atingida pelo foguete?

d)    Qual a velocidade com que o foguete retorna ao ponto de lançamento?

e)    Quanto tempo o foguete gasta para descer?